A MATEMÁTICA POR TRÁS DE UM TELESCÓPIO

DESENHOS E FÓRMULAS

ESQUEMA CONVERGENTE:

ESQUEMA ACROMÁTICO:

ESQUEMA DIVERGENTE:

RELAÇÃO ENTRE ABERTURA E MAGNITUDE:

Magnitude limite em telescópios   Magnitude

Estrelas

Diam. Olho =

 5,0    

7,6

29.060

Magn. Olho =

 5,5    

9,0

105.511

Diâmetro

Perdas %

Acréscimo

 Magnitude

10,0

265.031

50

7,8

4,9

10,4

10,4

395.785

60

7,8

5,3

10,8

10,8

570.929

70

7,8

5,7

11,2

11,2

778.249

80

7,8

6,0

11,5

11,5

1.017.792

90

7,8

6,2

11,7

11,7

1.289.601

102

7,8

6,5

12,0

12,0

1.658.413

114

3,5

6,8

12,3

12,3

2.170.988

150

3,9

7,4

12,9

12,9

3.752.859

203

3,6

8,0

13,5

13,5

6.915.026

250

4,0

8,5

14,0

14,0

10.464.917

COMPARANDO ALGUNS TELESCÓPIOS:

Aumento e Campo de visão      
Ocular de 4 elementos, 40mm e 46 graus    

Abertura "

Ocular

Campo ( gr )

F/

Aumento

Visão ( ' )

4,5

40

46

8

23

121

6

40

46

8

30

91

8

26

52

6

47

67

10

20

52

4,5

57

55
Ocular de 6 elementos, 13,8mm e 67 graus SWA MEADE  

Abertura "

Ocular

Campo ( gr )

F/

Aumento

Visão ( ' )

4,5

13,8

67

8

66

61

6

13,8

67

8

88

46

8

13,8

67

6

88

46

10

13,8

67

4,5

83

49

COMPARANDO ALGUNS TELESCÓPIOS:

Ocular de 4 elementos, 26mm e 52 graus    

Abertura "

Ocular

Campo ( gr )

F/

Aumento

Visão ( ' )

4,5

26

52

8

35

89

6

26

52

8

47

67

8

26

52

6

47

67

10

18

51

4,5

64

48
Ocular de 4 elementos, 20mm e 52 graus    

Abertura "

Ocular

Campo ( gr )

F/

Aumento

Visão ( ' )

4,5

20

52

8

46

68

6

20

52

8

61

51

8

20

52

6

61

51

10

16

50

4,5

71

42

RESOLUÇÃO:

Para o resolvente em ocular de 4 elementos

Resol. =

4,56/Pol

 Aum Res =

60/Resol.

Abertura "

Ocular

Campo ( gr )

F/

Aumento

Visão ( ' )

Resolução

Aum. Res

4,5

15

52

8

61,0

51

1,01

59,2

6

15

52

8

81,3

38

0,76

78,9

8

11

50

6

110,8

27

0,57

105,3

10

8

50

4,5

142,9

21

0,46

131,6
Para Refrator de 90mm e 60mm          

Abertura mm

Ocular

Campo ( gr )

Foco, mm

Aumento

Visão ( ' )

Resolução

Aum.Res

60

32

52

1000

31

100

1,93

31,1

60

20

52

1000

50

62

1,93

31,1

90

40

46

910

23

121

1,29

46,6

90

26

52

910

35

89

1,29

46,6

90

20

52

910

45,5

69

1,29

46,6

MEADE

 9,7 12,4 15 20 26 e 32 52

Celestron

 10 12,5 17 e 40 (46o) 52

MEADE

 9,5 16 25 e 40 50

Celestron

 7,5 12,5 18 e 24 51

MEADE

 9 12 25 40

3 elementos

 40

Tele Vue

 8 e 11   50

CONTRASTE:

Relação de Contraste com abertura e Aumento    

Abertura

50

60

70

80

90

102

114

150

Aumento

32

46

60

75

95

127

153

244

Área

19,63

28,27

38,48

50,27

63,62

81,71

102,07

176,71

Contraste

1,92

1,92

1,91

1,91

1,91

1,91

1,91

1,91

Lentes

3

3

4

5

5

5

4

6

Espelho

1

1

1

0

0

0

2

2

Prisma

0

0

0

1

1

1

0

0

Área 2

16,7

24,0

31,4

39,3

49,8

66,6

79,9

127,5

PERDAS:

CÁLCULO DAS PERDAS:

Latitude =

-20

        
Perda de magnitudes em função do ângulo de observação  

Ângulo

Dec. Norte

Dec. Sul

Perdas

 Mag. Inicial Mag. Final

30

40

80

0,72

10

10,72

35

35

75

0,57

10

10,57

40

30

70

0,44

10

10,44

45

25

65

0,34

10

10,34

50

20

60

0,25

10

10,25

55

15

55

0,18

10

10,18

60

10

50

0,12

10

10,12

65

5

45

0,07

10

10,07

70

0

40

0,03

10

10,03

75

-5

35

0,00

10

10,00

PERDAS POR NÚMERO DE LENTES:

Magnitudes em função das perdas por lentes ( 4% )  

Diâmetro

4 lentes

5 lentes

6 lentes

7 lentes

8 lentes

9 lentes

5

10,35

          

6

10,74

          

7

  

11,04

        

9

    

11,28

      

10,2

    

11,54

      

11,4

    

11,86

      

15

        

12,06

  

20,3

          

12,57

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